✓ Планиметрия от ЕГЭ до Всероса | #ТрушинLive #032 | Борис Трушин

0:00:00 Начало 0:02:10 ЕГЭ-2017. В трапецию ABCD с основаниями AD и BC вписана окружность с центром O. а) Докажите, что sin∠AOD = sin∠BOC. б) Найдите площадь трапеции, если ∠BAD = 90°, а основания равны 5 и 7. 0:18:24 ЕГЭ-2016. В треугольнике ABC проведены высоты AK и CM. На них из точек M и K опущены перпендикуляры ME и KH соответственно. а) Докажите, что прямые EH и AC параллельны; б) Найдите отношение EH : AC, если угол ABC равен 30°. 0:37:16 Физтех-2015, 11 класс (8/50 баллов). Четырехугольник ABCD вписан в окружность с центром O. Две окружности Ω₁ и Ω₂ равных радиусов с центрами O₁ и O₂ вписаны в углы BAD и BCD соответственно, при этом первая касается стороны AD в точке K, а вторая касается стороны BC в точке T. а) Найдите радиус окружности Ω₁, если AK = 2, CT = 8. б) Пусть дополнительно известно, что точка O₂ является центром окружности, описанной около треугольника BOC. Найдите угол BDC. 0:51:02 Регион-2020, 10.7. На сторонах выпуклого четырёхугольника ABCD во внешнюю сторону построены прямоугольн