Геометрия 9 класс (Урок№33 - Предмет стереометрии. Многогранники.)

Геометрия 9 класс Урок№33 - Предмет стереометрии. Многогранники. Сегодня мы познакомимся с новым разделом геометрии – стереометрией. Узнаем несколько новых геометрических фигур, познакомимся с их свойствами. Школьный курс геометрии состоит из двух частей: планиметрия и стереометрия. Планиметрия – это раздел геометрии, в котором изучают свойства геометрических фигур на плоскости. Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучают свойства геометрических тел в пространстве. Сегодня мы начнем знакомиться с новым разделом геометрии стереометрией Основные фигуры в стереометрии: точка, прямая, плоскость. Для обозначения точек используют прописные латинские буквы: А, В, С, D Прямые обозначаются строчными латинскими буквами: а, b, c, d. Плоскости обозначаются греческими буквами: α, β, γ… Стереометрия рассматривает геометрические тела в пространстве, изучает их свойства, вычисляет площади и объемы. Представления о геометрических телах дают нам окружающие нас предметы. Если мы рассмотрим поверхность кристалла, то можем заметить, что он состоит из некоторого количества многоугольников. Такие поверхности в стереометрии называются многогранниками. Дадим определение многогранника Многогранник – это поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело. Само это тело тоже называют многогранником. Простейшим, и уже вам знакомым, многогранником является куб. Многогранник бывает выпуклым и невыпуклым. Выпуклый многогранник расположен по одну сторону от плоскости каждой своей грани. Существует несколько важных понятий, присущих многогранникам: вершина, ребро, грань, диагональ. Грани – это многоугольники, из которых составлен многогранник, причем никакие две соседние грани не лежат в одной плоскости. Ребра – стороны граней. Вершины – концы ребер. Диагональ – отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани. А теперь посмотрите внимательно на рисунок, и скажите, сколько граней, ребер и вершин имеет куб? Итак, у куба 8 вершин, 6 граней и 12 ребер. Кроме куба в стереометрии изучаются и другие геометрические тела. Давайте познакомимся с ними: - шар – форму шара имеет, например, футбольный мяч; - цилиндр – форму цилиндра, например, имеет консервная банка, стакан, свеча; - конус – форму конуса имеют, например, рожок мороженого или детская пирамидка; - пирамида – такую форму имеют крыша дома и египетские пирамиды; - призма – например, подарочная коробочка. Введем еще одно важное понятие: сечение тела Плоская фигура, полученная в результате пересечения геометрического тела некоторой плоскостью и содержащая точки, принадлежащие как поверхности тела, так и секущей плоскости называется – сечением поверхности геометрического тела. Секущая плоскость – это плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данной фигуры.