Причастен ли шехзаде Селим к казни Баязида (в реальности)

В «Великолепном веке» нам показали, что непосредственно шехзаде Селим руководил казнью Баязида и его сыновей. Не дал им шанса доехать до дворца султана и вымолить у него прощение. А как было на самом деле? Причастен ли к этому делу Селим или все было по-другому?