Никитин А.А. | Лекция 8 по математическому анализу | ВМК МГУ

Данная лекция была прочитана, транслировалась и записывалась на факультете Вычислительной математике и кибернетики МГУ (ВМК МГУ) в рамках проекта “Ежик в матане“ (). Никитин Алексей Антонович, канд. физ.-мат. наук, доцент. 00:00 Вводное слово. 2:44 - Ввод в тему лекции (Леммы, связанные с полнотой R) 4:44 - Определение Системы множеств, покрывающее множество 8:10 - Лемма (Гейне-Борель) доказательство 28:10 - Определение предельной точки 31:12 - Примеры 37:00 - Лемма (Больцано-Вейерштрасса) доказательство 53:37 - Ввод в тему (Подпоследовательность и частичные пределы) 54:20 - Определение подпоследовательности 59:00 - Утверждение 1 (Если посл. сходится к а, то и ее подпоследовательность сходится к а) доказательство 1:05:55 - Определение условия предельной точки (частичного предела) 1:09:18 - Примеры 1:19:30 - Лемма (Каждая сходящаяся числовая последовательность имеет одну ровно одну предельную точку) доказательство 1:24:05 - Теорема (Больцано-Вейерштрасса) доказательство