Знаем ли мы числа? | Полина Леончик | Математический слэм

Привычные последовательные расширения от целых до комплексных чисел на разных этапах задействуют различные алгебраические операции: например, переход от целых к рациональным связан с делением чисел друг на друга, а расширение от вещественных к комплексным – с извлечением корня из отрицательных чисел. Однако, переход от рациональных к вещественным задействует операцию предельного перехода, которая не является алгебраической. Расширение рациональных чисел только за счёт алгебраических операций приводит к понятию алгебраических чисел. Они являются расширением рациональных, но не вещественными. В свою очередь алгебраические числа можно расширить, добавив операцию взятия интеграла. В своём выступлении Полина Леончик подробнее рассказала о расширениях чисел и периодах по Концевичу – предложенном в 1999-м году расширении алгебраических чисел, первоначально возникшем из нужд математической физики. Подписывайтесь на нас в соцсетях: ТГ: ВК: Мероприятие прошло в гастро-баре Red Rabbit: , при поддержке Математического центра в Академгородке . Таймкоды: 00:29 – начало доклада 01:01 – расширения чисел 05:25 – алгебраические числа 09:21 – периоды по Концевичу 13:48 – отступление про математическую логику 15:10 – вопросы 18:06 – концовка