Введение в теорию групп. Лекция 4.

0:00:00 Начало. Знак подстановки и его мультипликативное свойство 0:21:25 Понятие подгруппы. Альтернативное определение подгруппы 0:38:24 Тривиальные и числовые подгруппы 0:43:34 Специальная матричная группа 0:50:07 Ортогональная матричная группа 0:56:53 Знакопеременная группа 1:02:05 Группа Клейна 1:14:45 Циклические подгруппы и их примеры в группе диэдра 1:35:07 Теорема о структуре подгрупп аддитивной группы целых чисел 1:49:00 Понятие и примеры гомоморфизмов групп 1:59:44 Ядро и образ гомоморфизма, их примеры 2:14:10 Виды гомоморфизмов 2:19:42 Простейшие свойства гомоморфизмов 2:23:30 Ядро и образ гомоморфизма - это подгруппы 2:32:20 Критерии инъективности и сюръективности гомоморфизма 2:42:47 Изоморфность групп. Теорема Кэли