Задание №14 ЕГЭ 2016 по математике #11

Задание №14 (бывшее задание №16) ЕГЭ 2016 года по математике. Задача из реального ЕГЭ 2015. Урок 11. В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 12, а боковое ребро SA равно 7. Точки M и N — середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость α содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды. а) Докажите, что плоскость α делит медиану CE основания в отношении 5 : 1, считая от точки C. б) Найдите объем пирамиды, вершиной которой является точка C, а основанием – сечение пи