Вступительная в 10 класс (ФИЗ, НОЗ, ХИМ, БИО, СЭ). Университетская гимназия при МГУ (Москва). 2023

Перед Вами решение демоварианта вступительной работы по математике в университетскую гимназию МГУ в 10 класс по направлениям Физика, Наука о земле, Химия, Биология и медицина, Экономика и социология. Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность любому участнику вступительного испытания составить представление о структуре будущей проверочной работы, количестве и форме заданий, а также об уровне их сложности. Задания демонстрационного варианта не отображают всех элементов содержания, которые будут включены в проверочную работу по математике. Калькулятором и прочим пользоваться запрещено. Обращаю внимание, что еще полезные ссылки прикреплены в подсказках к видео. Ссылка на теоретический плейлист: Поддержать канал: Станьте спонсором канала. Подробнее: Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Telegram: Тайм-коды: 0:00 Вступление. Обзор работы 2:20 1. Найдите целые корни уравнения 6:02 2. Решите неравенство 9:50 3. Площадь четырехугольника ABCD равна 9, радиус вписанной в него окружности равен 1, а длины сторон AB и BC равны 3 и 5 соответственно. Чему равны длины сторон AD и CD 12:42 4. При каких значениях параметра a сумма квадратов корней уравнения 𝑥^2 2a𝑥 2a^2 4a 3 = 0 является наибольшей? Чему равна эта сумма? 19:34 5. Диагонали трапеции равны 6 и 12, а сумма длин оснований равна 14. Найдите площадь трапеции 24:42 6. Непустое множество X состоит из конечного числа n натуральных чисел. Четных чисел в X меньше двух третей от n, а нечетных — не больше 36% от n. Какое минимальное значение может принимать число n 35:29 Заключение