Вступительная в 5 класс. Президентский ФМЛ №239. 2022 год. 1 вариант. В конце 2-ой вариант, пробуем!

Перед Вами вступительный экзамен 2022 года в один из самых престижных лицеев России! ФМЛ №239! В 5 класс. Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность любому участнику вступительного испытания составить представление о структуре будущей проверочной работы, количестве и форме заданий, а также об уровне их сложности. Задания демонстрационного варианта не отображают всех элементов содержания, которые будут включены в проверочную работу по математике. Калькулятором и прочим пользоваться запрещено. Обращаю внимание, что еще полезные ссылки прикреплены в подсказках к видео. Ссылка на теоретический плейлист: Поддержать канал: Станьте спонсором канала. Подробнее: Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Telegram: Тайм-коды: 0:00 Вступление. Обзор работы 3:02 1. Вычислите 4:04 2. Представьте число 2547 в виде суммы трёх трёхзначных чисел таких, что в их записи все 9 цифр были бы различны 8:24 3. Будем называть число весёлым, если любые две его соседние цифры имеют разную чётность. Найдите сумму всех весёлых чисел среди данных 9:46 4. Кирилл выписал по порядку все натуральные числа от 1 до 1000 и считает сумму всех чисел, каждый раз прибавляя следующее число к полученной сумме. То есть он получает: 3, 6, 10, 15, 21 и так далее. В какой-то момент он получил 457446 и сразу после него 458403 11:57 5. Сколько существует пятизначных чисел, в записи каждого из которых есть цифра 5 или цифра 7 18:23 6. В ряд выписали 1000 подряд идущих натуральных чисел. Алина заметила, что выписано 3092 цифры. Какое число было выписано первым? 23:54 7. Найдите неизвестное значение x из равенства 26:46 8. В некотором году в мае было пятниц больше, чем суббот. А какого числа в том году был второй вторник сентября 30:50 9. Какое из чисел больше и на сколько: 2238 × 239 × 1240 (первое) или 1238 × 239 × 2240 (второе) 35:52 10. У четырёхзначного числа вычислили сумму его последней цифры и трёхзначного числа, получаемого вычёркиванием предпоследней цифры из данного. Получилось 204. Каким могло быть исходное четырёхзначное число? Выберите из них то, у которого наибольшая сумма цифр, и запишите его в ответ 41:42 11. В последовательности 3, 4, 7, 1, 8, 9, 7, . . . каждая цифра равна последней цифре суммы предыдущих двух цифр 46:38 12. На электронных часах высвечивается 11 : 30 : 00. Какое время назад последний раз пять из шести цифр на табло часов 48:07 13. В деревню приехал гипнотизёр и провел анкетирование о наличии ног и голов среди всех кур и коров. Все куры утверждали, что у них две головы и три ноги 53:13 14. Если из квадрата 3×3 вырезать центральную клетку, то в нём будет 8 внутренних перегородок. Если же из квадрата 4×4 вырезать дырку 2×2, то будет 12 внутренних перегородок 1:01:33 15. В домике на шоссе живёт велосипедист Олег. Однажды он выехал из дома в магазин. Доехав до магазина, он сообразил, что забыл карточку, и поехал обратно в два раза быстрее 1:07:23 16. Каждый четвероклассник пожал руку четырём пятиклассникам и шести четвероклассникам, при этом каждый пятиклассник пожал руку шести четвероклассникам и семи пятиклассникам 1:11:17 17. Когда в Петербурге 12:12, то в Новосибирске 16:12. Когда в Новосибирске 12:15, то Якутске 15:15. Самолёт вылетел из Якутска 1:13:24 18. Расставьте в каждую клетку таблицы 3 × 6 букву К, А или С так, чтобы у каждой К было 4 соседа А, а у каждой С было ровно два соседа А 1:16:53 19. За обмен долларов на юани взимается 50 юаней комиссии за каждый факт обмена. У 6 детей было 100, 100, 150, 200, 200, 500 долларов. Один доллар стоит 4 юаня. Чтобы избежать лишних комиссий, дети сложили все свои деньги и обменяли их вместе 1:19:47 20. На схеме изображен пустой стальной кубик со стороной 1 метр. На каждой его грани нарисовали 25 одинаковых квадратиков и просверлили три дырки как показано на рисунке. Кубик можно ставить на другие грани, но нельзя дыркой вниз 1:24:05 Заключение