ВЫХОД В ПРОСТРАНСТВО! Занимательная геометрия

Очередная порция по-настоящему красивой геометрии! Теорема о радикальном центре трех осей. Без использования степени точки, без какого-либо счета! И еще одна бонусная теорема в придачу! Присоединяйтесь к курсам для абитуриентов, которые веду! Модуль 1 (№1-11): Модуль 2 (№12-16): Модуль 3 (№17-18): Третий модуль идет прямо сейчас, а первые два доступны в записи со скидкой. Все домашние работы можно будет отправить до 20 мая! Также не прозевайте майский интенсив перед ЕГЭ, который стартует 17 мая. Пишите в сообщество VK: Поддержать канал и получить бонусы: (либо по кнопке «Спонсировать» под видео) ВЫХОД В ПРОСТРАНСТВО. Часть 1. Теоремы Монжа, Брианшона и Дезарга: ЗАДАЧИ, которые эффектно решаются выходом в третье измерение: 1) 2) 3) ЗАДАЧИ с выходом в четвертое измерение (стр. 6) А здесь знаменитая статья Игоря Шарыгина, в которой много интересных деталей, супер-сложная задача с выходом в 3D и даже разбор задачи с выходом в 4D: Олимпиадная математика: ЕГЭ: Преподавателям: Задачник: ВОПРОС Почему все три окружности пересекаются в двух точках? ОТВЕТ Попробуйте пошагово осознать: 1) По какой линии пересекаются две сферы? 2) Что является пересечением сферы и окружности? 3) Что является пересечением трех сфер? Подразумевается, что пересечение указанных множеств не пусто и не вырождается в точку. Верные ответы: 1) По окружности 2) Две точки 3) Две точки Таким образом, мы знаем, что три окружности, — попарные пересечения трех сфер, — пересекаются в двух точках, симметричных относительно плоскости проектирования. Значит, проекции окружностей, — три хорды, — будут пересекаться в единственной точке. СОДЕРЖАНИЕ 0:00 — Радикальный центр трех окружностей 0:36 — Выход в пространство 2:12 — Бонусная теорема 3:20 — Как еще работает этот прием? 3:47 — Нюансы и частные случаи 4:20 — Божественные анимации БОЛЬШЕ КРУТЫХ ВИДЕО О МАТЕМАТИКЕ 1. Зачем нужна математика: 2. Революционер в математике: 3. Проблемы Гильберта: 4. Теоремы XX века: 5. Красивейшие фракталы: #наука #научпоп #геометрия