Новый (более интересный!) вариант вступительного экзамена по математике в МГУ-2020! Разбираем все задачи за 10 минут! Для тех, кто сдает ДВИ-2022:
Мои курсы:
VK:
Задачник:
Донат:
В этом ролике будет много полезного: метод координат и нюансы метода вспомогательного аргумента, равносильные переходы в неравенствах и тригонометрические тождества. Ну а в заключительной, самой интересной задаче будет (подсказка) метод мажорант! Если (не) любите решать задачи, обязательно подпишитесь на этот канал!
УСЛОВИЯ ЗАДАЧ:
1. Найдите целое число, задаваемое выражением: (1/(√2-1) 1/(√2 1))² (1/(√2-1)-1/(√2 1))².
2. Числа a₁, a₂, a₃, …, a₂₀ образуют арифметическую прогрессию. Известно, что сумма первых десяти членов этой прогрессии равна 9, а сумма последних десяти членов равна 11. Найдите сумму a₆ a₇ … a₁₄ a₁₅.
3. Решите уравнение cosx∙ (2cosx-cos3x)=1.
4. Решите неравенство 3^x-2^(x 1) ≤ √(2∙9^x-10∙6^x 2^(2x 3))
5. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведены биссектриса AL и высота CH. Найдите косинус угла BAC, если HL||AC.
6. Ребро куба ABCDA’B’C’D’ равно 1. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются середины ребер AB, AD, AA’, CC’, C’B’, C’D’.
7. Найдите все значения параметра a из промежутка [0;2π), при которых уравнение
√(1,5x²-xy 1,5y²)=x∙cosa y∙sina имеет хотя бы одно решение (x,y), отличное от (0,0).
0:00 — 1. Вычислительная задача
0:31 — 2. Арифметическая прогрессия
1:17 — 3. Тригонометрическое уравнение
2:03 — 4. Показательное неравенство
3:45 — 5. Планиметрия
5:35 — 6. Стереометрия
7:35 — 7. Задача с параметром
UPD. В момент 7:03 в уравнении плоскости не нужны квадраты.
— Как доказать вспомогательное утверждение в стереометрической задаче?
— AB’⏊A’B, AC⏊BD как диагонали квадрата. Значит, AC’⏊AB’ и AC’⏊BD по теореме о теореме о трех перпендикулярах. Стало быть, AC’⏊(BA’D). Отношение 2:1 следует из подобия треугольников AOP и C’A’P по двум углам: точкой O обозначил центр основания ABCD, а точкой P — пересечение плоскости (BAD’) и AC’
РАЗБОРЫ ВАРИАНТОВ ПРОШЛЫХ ЛЕТ:
1. ДВИ-2020.1:
2. ДВИ-2019:
3. ДВИ-2018:
4. ДВИ-2017:
5. ДВИ-2016:
6. ДВИ-2015:
7. ДВИ-2014:
8. ДВИ-2013:
9. ДВИ-2012:
10. ДВИ-2011:
#Математика #Наука #МГУ
5 views
26
2
1 month ago 03:39:23 1
Демоверсия ЕГЭ 2025 по Математике Профиль | Оформление на 100 баллов
1 month ago 02:00:00 1
🔴 ОГЭ-2025 по физике. Разбор официальной демоверсии (ФИПИ)
1 month ago 06:25:41 1
Полный разбор РЕАЛЬНОГО варианта ЕГЭ|2024.
2 months ago 04:03:27 1
SQL Server Performance Essentials – Full Course
2 months ago 00:54:17 1
Депешисты. Культ Depeche Mode в России / Редакция.Плюс
2 months ago 00:36:37 1
Четырёхугольники и их свойства | Геометрия, планиметрия, подготовка к ОГЭ и ЕГЭ | Михаил Пенкин
3 months ago 02:50:27 1
Подробный разбор: ОБЩАЯ ХИМИЯ для ЕГЭ с 0 | Летняя школа 100Б | Катя Строганова
3 months ago 00:05:20 1
Без этих теорем ты не сдашь ЕГЭ
3 months ago 00:17:09 1
Вся правда о ЗОЛОТОМ СЕЧЕНИИ. Истинная красота!
3 months ago 05:04:21 1
ВСЯ ХИМИЯ ЭЛЕМЕНТОВ С НУЛЯ | Химия ЕГЭ 2023 | Умскул
3 months ago 02:37:42 1
Решаем все задания 6 из банка ФИПИ для ОГЭ по русскому языку
4 months ago 01:07:53 9
Марина Сивкова про социологию, маркетинг и сигареты
4 months ago 01:14:45 1
Что было на реальном ЕГЭ по обществознанию в 2024 году?
4 months ago 02:55:06 1
Ткани и органы растений. Систематика растений.
4 months ago 03:12:07 1
Разбор I дня // КЕГЭ по информатике 2024
4 months ago 03:15:12 1
Вся ботаника для ЕГЭ | Биология ЕГЭ 2023 | Умскул
4 months ago 02:10:20 1
Досрочный ОГЭ по математике от
4 months ago 03:07:37 1
Разбор ВСЕХ ТИПОВ 1-5 Номера с РЕАЛЬНОГО ОГЭ 2024 | Куценко Иван. Онлайн школа EXAMhack
4 months ago 01:01:58 1
Шины №1-5. Полугодовой курс по ОГЭ
4 months ago 03:03:14 1
Гаметогенез. Онтогенез. Катаболизм.
4 months ago 00:29:48 1
О ТОМ, КАК НОРН СПАСЛА ВСЕХ О_О | Все, Что Вырезали из Реинкарнация Безработного 2: 13-18 серии
4 months ago 03:39:55 1
Решаем слив ЕГЭ 2024. Жесть на реальном экзамене?
4 months ago 03:42:51 1
№17 которые будут на ЕГЭ | Все конструкции | ЕГЭ 2024 по математике
4 months ago 06:15:20 2
ВСЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ для №13 ЕГЭ + DOTA2 и CS2 | Ильич ЕГЭ 2024 Математика | №13 Уравнение ЕГЭ 2024|