Алгебра 9 класс (Урок№32 - Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифм. прогр.)

Видео на Дзен Алгебра 9 класс Урок№32 - Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Мы узнаем, как называется такая последовательность, какими свойствами она обладает. На основании полученных знаний мы научимся, не выписывая много членов последовательности, решать такие же задачи для гораздо больших чисел. Рассмотрим последовательность. -19,2; -17,4; -15,6; -13,8;... Заметим, что каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего прибавлением числа 1,8 . Рассмотрим последовательность, в которой первый член равен 5, а каждый следующий получается из предыдущего прибавлением числа -2 Мы получили две арифметические прогрессии. Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. Из определения арифметической прогрессии следует, что разность между любым её членом, начиная со второго, и предыдущим членом равна d. Число d называют разностью арифметической прогрессии. Чтобы задать арифметическую прогрессию, достаточно указать её первый член и разность. Рассмотрим арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью 3. Рассмотрим арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью 0. Пусть даны первый член и разность арифметической прогрессии. Как найти её 17-й член, не вычисляя предыдущие члены? Чтобы получить энный член арифметической прогрессии, нужно к её первому члену n-1 раз прибавить её разность. Получаем формулу энного члена арифметической прогрессии. Рассмотрим арифметическую прогрессию с первым членом 8 и разностью -3. Найдём её 17-й член. Выясним является ли число -59 членом этой арифметической прогрессии. Число 70/3 не является натуральным и не может быть номером члена последовательности. Поэтому число -59 не является членом данной арифметической прогрессии.