Тимашев Д. А. - Структура групп и алгебр Ли - Замыкание Мальцева. Радикалы. Полупростые группы

0:00:09 1. Лемма. Среди всех больших подалгебр Ли, которые являются подалгебрами каких-то подгрупп, существует наименьшая 0:08:39 2. Определение. Замыкание Мальцева 0:18:01 3. Предложение 1. Коммутант замыкания Мальцева подалгебры h совпадает с коммутантом исходной подалгебры 0:29:48 4. Предложение 2. Полезные свойства замыкания Мальцева 0:36:29 5. Определение. Радикал алгебры Ли. Существование 0:42:36 6. Предложение 3. Радикал алгебры Ли замкнут по Мальцеву 0:44:54 7. Радикал является касательной алгеброй какой-то связной подгруппы Ли. Ее свойства 0:47:39 8. Определение. Радикал группы Ли. Существование 0:54:40 9. Определение. Полупростая связная группа Ли. Полупростая алгебра Ли 1:14:47 10. Замечание. Факторгруппа группы Ли по ее радикалу. Факторгруппа алгебры Ли по ее радикалу. 1:17:43 11. Теорема Леви-Мальцева (без доказательства) 1:26:17 12. Пример. Иллюстрация теоремы Леви-Мальцева