Площади подобных треугольников

Повторяем: свойство биссектрисы угла треугольника, первый признак подобия треугольников, соответственные углы и накрест лежащие углы при параллельных прямых, свойство углов равнобедренного треугольника. ЗАДАЧА. На продолжении стороны АС за вершину А треугольника АВС отложен отрезок АD, равный стороне АВ. Прямая, проходящая через точку А параллельно ВD, пересекает сторону ВС в точке М. а). Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАС. б). Найдите площадь трапеции АМВD, если площадь треугольника АВС равна 180 и известно отношение АС : АВ = 3 : 2.