ONC 2ª Fase - 2º Ano - Equação distância periélio e afélio na elipse

Sabemos que os corpos orbitam o Sol seguindo uma órbita elíptica, tendo o Sol em um dos focos da elipse. Matematicamente podemos caracterizar uma elipse pelo seu eixo maior (2a, na imagem abaixo) e pelo seu “achatamento” ou excentricidade e, que é a razão entre a distância entre os focos e o eixo maior (F’F/2a). Na figura, r é a distância do corpo ao Sol e o ângulo Ө é chamado de anomalia verdadeira. Podemos equacionar a distância r do corpo ao Sol como sendo: a) Da equação acima, obtenha as equações que nos dão a distância r no periélio e no afélio. b) Demonstre que uma órbita circular é um caso particular de uma órbita elíptica quando a distância entre os focos é nula