Интеграл Лебега и теория поля 11. Поверхностные интегралы

00:00 - Начало 00:30 - Определение простой гладкой поверхности (ПГП) 19:05 - Обсуждение возможности определения площади поверхности по аналогии с длиной кривой 20:20 - Сапог Шварца 31:38 - Определение площади поверхности как интеграла 32:40 - Допустимая замена параметра 36:29 - Инвариантность значения поверхностного интеграла относительно ДЗП 56:09 - Обсуждение перехода от любой параметризации к допустимой 01:04:09 - Определение поверхностного интеграла 1-го рода 01:08:49 - Анализ модуля векторного произведения 01:12:18 - Первая квадратичная форма поверхности в точке 01:14:33 - Связь первой квадратичной формы с векторным произведением 01:21:26 - Определение касательной плоскости и нормали 01:25:54 - Определение ориентации ПГП 01:27:44 - Две возможные ориентации у ПГП 01:38:19 - Определение поверхностного интеграла 2-го рода (поток векторного поля через поверхность) 01:54:28 - Пример вычисления поверхностного интеграла 2-ого рода Дата лекции: Лектор: Николай Анатольевич Гусев Оператор: Чирков Георгий Монтажёр: Юдин Иван Плейлист: