Кратные интегралы и теория поля. Консультация от Гусева Н.А.

00:00:00 - Начало 00:01:30 - Некоторые вопросы экзаменационной программы 00:02:36 - Измеримость множеств по Лебегу Т Каратеодори 00:06:00 - Аддитивность и абс непр инт Лебега 00:10:50 - Принцип Кавальери 00:19:20 - Сведение кратного интеграла к повторному 00:26:00 - Лемма Витали о покрытии 00:29:30 - Замечание об измеримости сечений почти всюду в принципе Кавальери 00:37:20 - Теорема Витали о тонком покрытии 00:40:20 - Оценка меры образа изм мн-ва под действием липшецева отображения 00:50:20 - Геом смысл модуля якобиана 01:04:54 - Связь меры мн-ва с мерой его образа под действием диффеоморфизма 01:07:58 - Теорема о замене переменной в кр интеграле 01:14:12 - Полнота L^p 01:29:35 - Теорема Егорова 01:34:20 - Теорема Рисса 01:42:30 - Приближение инт функций гладкими 01:59:50 - Формула Грина 02:03:20 - Формула Остраградского-Гаусса 02:07:28 - Геом смысл дивергенции, соленоидальное поле и связь с дивергенцией 02:15:50 - Формула Стокса 02:16:45 - Потенциальные векторные поля 02:24:48 - Геом смысл ротора 02:28:35 - Основные соотношения с набла 02:32:50 - Задача на ротор 02:40:15 - Задача 1: найти поток 02:47:20 - Задача 2 с подковыркой: инт ли функция 02:58:25 - Задача 4: можно ли сделать замену в интеграле 03:03:26 - Теорема Жордана 03:06:25 - Задача 5: посчитать интеграл 03:18:25 - Задача 6: нельзя выделить подпосл сх п в 03:27:37 - Задача 7: про дивиргенцию 03:30:40 - Задача 8: предел от интеграла монотонной фынкции 03:38:13 - Задача 9: найти меру множества 03:44:45 - Задача 10: исследовать поле на потенциальность