В МедведевЕ, ЗвениговЕ, ЮринЕ: склонять или не склонять - вот в чём вопрос

В МедведвЕ, ЗвениговЕ, ЮринЕ - если эти слова режут вам слух, то наш сюжет для вас. Журналистов нередко обвиняют в неграмотности за склонение подобных названий городов и посёлков республики. А на самом деле это, наоборот, соответствует правилам русского языка. Расставим все точки в этом вопросе!