Родина великого мастера фотографии — городок Босковице в Южной Моравии (Чехия). Куделка родился 10 января 1938 года. В 1961 году он окончил Пражский технический университет, а потом шесть лет проработал авиаинженером в Праге и Братиславе. Одновременно Куделка занялся фотографией, работал театральным фотографом в столице, снимал цыганские поселения в Словакии. По воспоминаниям, первую камеру он приобрел на средства, вырученные от продажи клубники местному мороженщику.
1967 год изменил всю его жизнь. В доминиканском монастыре в Кракове состоялась фотовыставка, на которой были представлены работы Куделки. Его признали профессиональным фотографом.
21 августа 1968 года он снял конец Пражской весны — вторжение в столицу Чехии войск пяти государств — участников Варшавского договора. Бесстрашного фотографа заметил участник агентства «Магнум» Ян Берри, позднее эти работы тайно вывезли из страны.