Решение симметричной системы трех уравнений с тремя неизвестными | Олимпиада по математике

Решить систему трех уравнений с тремя неизвестными не всегда бывает просто, если вы не знаете некоторых приемов. Такие системы любят предлагать на математических олимпиадах и ДВИ по математике. Так что умение их решать может вам пригодиться. Сегодня мы разберем один способ решения так называемых симметричных систем, которые не меняются, если неизвестные поменять ролями. Недавно мы разбирали систему двух уравнений с двумя неизвестными, где подробно познакомились с симметрическим многочленам от двух переменных, которые помогают при решении подобных систем и некоторых уравнений. Смотрите это видео по ссылке Сегодня обобщим это на случай трех переменных. Мы с вами увидим, как можно выразить некоторые частные случаи симметрических многочленов от теперь уже трех переменных через элементарные симметрические многочлены от трех переменных. В конце видео - домашнее задание, с которым вы сможете попробовать свои силы. Читает Игорь Тиняков, канал Элементарная Математика. #элементарнаяматематика #симметрия #симметрическиемногочлены #алгебра