Почему Балрог не бился против Последнего союза?

Гэндальф знал наверняка, кто прячется в глубинах Мории, когда Братство кольца осуществляло свою важнейшую миссию. Но сегодня поговорим не об этом. Всем известно, что балроги являются верными и ужасными слугами зла в мире Властелина колец. Начиная с Первой Эпохи они участвовали во всех противостояниях орков против людей и эльфов Средиземья. Мелькор ставил их на важные командные должности и высоко ценил. Они участвовали в крупнейших и переломных исторических событиях – Битва Бессчётных Слёз, Дагор Браголлах, Падение Гондолина и многие другие битвы. Но если эти демоны всегда были не прочь насолить добру, то почему они не поддержали зло во Второй Эпохе? Точно известно, что в Войне Последнего Союза не участвовал ни один из балрогов. Почему крылатые огненные твари бичи не поддержали Саурона в нужный момент?