Бином Ньютона: формула, доказательство и Треугольник Паскаля
Бином Ньютона — это формула, которая обобщает привычные нам формул сокращённого умножения (квадрат суммы и куб суммы, например). С помощью Бинома Ньютона можно разложить на слагаемые любую степень суммы. При этом у начинающих учеников возникает несколько проблем:
1. Формула Бинома Ньютона содержит знак суммы — это компактная запись множества слагаемых специального вида;
2. Сами слагаемые тоже не простые. Там есть степени (и это не проблема), а есть биноминальные коэффициенты;
3. Доказательство формулы Бинома Ньютона — отдельная история. Существует несколько способов доказать её, но мы будем опираться на метод математической индукции.
Таким образом, из этого урока вы узнаете:
1. Что такое Бином Ньютона, как выглядит эта формула, что с ней можно делать и что она вообще означает;
2. Что такое биноминальные коэффициенты. Как считается число сочетаний из n элементов по k элементов, при чём тут факториалы и комбинаторика;
3. Кстати, о факториалах. Мы дополним стандартное определение фактори
1 view
481
160
3 months ago 00:03:56 1
Бином Ньютона — показывает Савватеев
3 months ago 00:30:13 1
✓ Бином Ньютона. Игра в слова. Числа сочетаний | Комбинаторика | Ботай со мной #057 | Борис Трушин
3 months ago 00:13:31 4
БИНОМ НЬЮТОНА и треугольник Паскаля: комбинаторика #04
3 months ago 00:13:30 1
Музыкальная математика за 13,5 минут
3 months ago 00:23:49 1
54. Малая теорема Ферма. Часть 2. Алексей Савватеев. 100 уроков математики
3 months ago 00:32:58 1
53. Малая теорема Ферма. Часть 1. Алексей Савватеев. 100 уроков математики
3 months ago 00:25:52 1
3. Визуальное представление бинома Ньютона. Алексей Савватеев. 100 уроков математики - 6 - 7 класс
3 months ago 00:09:20 1
Урок 24. Бином Ньютона. Алгебра 11 класс
3 months ago 00:35:16 1
Бином Ньютона. Доказательства свойств сочетаний.
3 months ago 00:07:11 1
Алгебра 11 класс (Урок№31 - Сочетания без повторений. Бином Ньютона.)
3 months ago 00:08:04 1
Урок 23. Сочетания и их свойства. Алгебра 11 класс
3 months ago 00:28:24 2
✓ Сумма обратных квадратов. «Школьное» доказательство | Ботай со мной #084 | Борис Трушин
4 months ago 00:04:55 1
БИНОМ Ньютона | треугольник Паскаля
4 months ago 00:24:39 1
✓ Комбинаторика. Свойства чисел сочетаний | Ботай со мной #132 | Борис Трушин
4 months ago 00:00:58 1
Черниговская: чему учат детей в школе? #shorts
4 months ago 00:09:13 1
Числа Фибоначчи и треугольник Паскаля
4 months ago 00:14:40 1
Треугольник Паскаля
4 months ago 00:12:38 1
ЗАЧЕМ НУЖЕН ЭТОТ ... Бином Ньютона. Математика на QWERTY
4 months ago 00:49:50 1
Бином Ньютона: формула, доказательство и Треугольник Паскаля
4 months ago 00:03:36 1
Бином Ньютона и треугольник Паскаля | Учитель года Москвы — 2020