Хачапури по-аджарски

Тесто: (На 2 средних как у меня, около 550 гр.теста) 🥛 Молоко 170 гр. 🥡 Сахар 1 ч.л. 🥡 Дрожжи 5 гр. (1 ч.л. без горки) (Если живые то 15 гр.) 🧈 Масло сливочное 30 гр. 🥚 Яйцо 1 шт. 🧂 Соль 1 ч.л. 🥡 Мука 250 гр. 🍶 Масло растительное 20 гр. Начинка: 🧀 Сулугуни сыр 250 гр. 🧀 Имеретинский сыр 250 гр. 🥚 Яйцо 1 шт 🧂 Соль при необходимости 🍳 1 желток для смазки теста 🍳 2 Яйца в готовые хачапури 🧈 30 гр. сливочного масла