Как складывать и вычитать отрезки с помощью одного циркуля? // Сергей Фролов / Математический мирок

Два отрезка заданы своими концами. Требуется с использованием одного только циркуля построить концы отрезков, длина первого из которого равна сумме длин исходных отрезков, а второго — разности их длин. Решение этой задачи на построение одним циркулем приведено в данном видеоролике. Заодно рассматриваются и решения промежуточных задач. Например, построить отрезок, длина которого в корень из двух раз превосходит длину заданного, построить отрезок, равный катету прямоугольного треугольника при условии, что заданы отрезки, равные гипотенузе и второму катету, а также построить отрезок, равный гипотенузе, при условии, что отрезки, равные катетам, заданы. Здесь под «заданными» отрезками подразумеваются отрезки, концы которых построены, а под «построением» отрезков понимается нахождение их концов. Все построения осуществляются только с помощью циркуля.