Геометрические потоки и их дискретные аналоги (Фёдор Попеленский)

Математический семинар ФКН Поток Риччи, который стал широко известен после работ Г. Я. Перельмана и Р. Гамильтона по доказательству гипотезы Пуанкаре, является одним из представителей так называемых геометрических потоков. В докладе будет рассказано о некоторых из них, а также об их дискретных аналогах, которые, по всей видимости, должны иметь самостоятельное значение, в том числе и в приложениях. Эти потоки делятся на два типа: - внешние, которые деформируют вложение геометрического объекта в объемлющее пространство (поток, сокращающий длину кривой; поток средней кривизны); - внутренние, которые изменяют длины кривых (метрику) на самом геометрическом объекте, при этом не предполагается, что этот объект куда-то вложен (потоки Риччи и Ямабе, их комбинаторные аналоги). Будет рассказано об известных результатах в этой области, а также о некоторых открытых вопросах и потенциальных приложениях. Выступает Федор Попеленский, старший научный сотрудник международной лаборатории зеркальной симметрии и автоморфных форм ВШЭ, механико-математический факультет МГУ. 25 октября 2024 Математический семинар ФКН: ФКН: ​​