Записать одним выражением функцию, заданную разными выражениями на разных промежутках // Сергей Фролов / Математический Мирок

В теории вероятностей часто функции распределения непрерывных случайных величин задаются разными математическими выражениями на разных промежутках. Типичный пример — функция распределения непрерывной случайной величины, распределённой равномерно на отрезке [0,1]. Она совпадает с нулём на промежутке (−∞,0), равна x на отрезке [0,1] и совпадает с единицей на промежутке (1, ∞). Ещё один пример — функция, которая отличается от описанной только тем, что на отрезке [0,1] она равна x^2. А теперь давайте зададимся вопросом: можно ли каждую из этих двух функций задать с помощью одного математического выражения или, другими словами, записать каждую из них не в три строки, а в одну? В данном ролике мы получим ответ на этот вопрос. А поможет нам в этом старый добрый модуль. Заодно мы выясним, являются ли две эти функции элементарными.