Никитин А.А. | Лекция 7 по математическому анализу, 1 курс, 2021-2022 | ВМК МГУ
Ссылка на Playlist с лекциями А.А. Никитина этого года:
Доказательство теоремы о свойствах сходящихся числовых последовательностей. Теорема о предельном переходе в неравенствах. Теорема о двух милиционерах. Определение монотонной числовой последовательности. Критерий сходимости монотонной последовательности (теорема Вейерштрасса). Число e. Выражение числа e через сумму обратных факториалов. Понятие покрытия множества. Лемма Гейне-Бореля (формулировка)
00:00 Вводная часть
0:53 Теорема 3 (Свойства сходящихся числовых последовательностей)(продолжение с доказательством)
29:51 Теорема 4 (Предельный переход и неравенства) доказательство
37:50 Следствие 1 теоремы 4
45:00 Следствие 2 теоремы 4 (Принцип двустороннего ограничения)
47:15 Теорема 5 (Теорема о двух милиционерах) доказательство
55:40 Определение невозрастающей(неубывающей) ч.п.
57:10 Определение монотонной ч.п. ( будет немного исправлено в 1:00:25)
58:00 (замечание) Определение строго монотонной ч.п.
1:01:50 Теорема 6 (Теорема Вейерштрасса) доказательство дз
1:11:45 дз
1:12:47 Пример 1 (Число е)
1:16:25 Пример 2 (Сумма обратных факториалов) (обязательно посмотреть док-во, которые пришлют)
1:19:17 Принципы полноты (продолжение)
1:20:25 Определение Системы множеств, покрывающее множество
1:22:18 Определение подсистемы
1:23:30 Лемма (Гейне-Борель) (доказательство в след.лекции)
4 views
27
15
5 months ago 00:15:35 1
ИВИЧ-61.Часть 2. Евгений Киреев и Виктор Никитин.
5 months ago 00:15:46 1
«Преемник» короткометражный фильм 2024 (социальная драма, криминал)
5 months ago 00:23:28 1
“В чём смысл жизни“ А. Никитин. МСЦ ЕХБ
5 months ago 00:04:46 1
Сергей Никитин “Диалог у новогодней елки“ (1981)
5 months ago 00:26:35 1
Пенсионеры вступили в противостояние с Газпромом, судом и прокуратурой. Очередное заседание суда
5 months ago 01:26:51 1
НОВЫЙ ЗАГАДОЧНЫЙ ДЕТЕКТИВ! - Новый сосед / Русские детективы новинки
5 months ago 00:36:41 1
Шуточные и веселые песни в исполнении советских артистов
5 months ago 00:02:30 1
Маленький трубач Елена Камбурова ☆ Мы из СССР ☆ Гражданская война ☆
5 months ago 00:26:13 1
Дешифровка языка грибов: первые 50 слов | Пушка #32