Вступительная в 9 класс. Базовый уровень. Лицей НИУ ВШЭ (Москва). 2020 год.

Разбираем Комплексный тест для поступающих в 9 класс в Лицей НИУ ВШЭ с заданиями по МАТЕМАТИКЕ. Демонстрационный вариант 2020-го. За работу возможно набрать до 10 баллов. Пробуйте себя! :) Поддержать канал: Станьте спонсором канала. Подробнее: Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Telegram: Тайм-коды: 0:00 Вступление 0:36 1. Решите уравнение 3:49 2. Сколько сушеных груш получится из 50 кг свежих, если при сушке из свежих груш получается 15% сушеных 4:49 3. Найдите значение выражения 6:52 4. Прямая 𝑦 = 𝑘𝑥 параллельна прямой, пересекающей координатные оси в точках (8; 0) и (0; -4). Найдите k 9:26 5. У Ивана было 3 лепёшки, а у Петра – 5 точно таких же лепешек. Прохожий присоединился к их трапезе, заплатив 8 рублей. Все ели поровну. Деньги распределили между Иваном и Петром. Сколько рублей должен получить Пётр 13:39 6. Упростите выражение и вычислите его значение при 𝑎 = −0,6 18:34 7. В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 меньшее основание 𝐵𝐶 = 6, а диагональ 𝐴С образует с большим основанием угол 45°. О – точка пересечения диагоналей АО = 5√2, ОС = 2√2. Найдите площадь трапеции 24:50 8. Автомобиль должен был проехать 54 км. Пройдя 14 км, он был задержан на 10 мин у железнодорожного переезда. Увеличив первоначальную скорость на 10 км/ч, он прибыл на место назначения с опозданием на 2 мин. Определите первоначальную скорость автомобиля 35:16 9. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых сумма корней уравнения 𝑥^2 − (2𝑎^2 − 4)𝑥 𝑎 − 1 = 0 равна их произведению 40:05 10. В канцелярском киоске продаётся один вид ластиков, один вид ручек и один вид блокнотов. Известно, что за 2 ластика, 3 ручки и 1 блокнот заплатили 56 рублей, а за 7 ластиков, 1 ручку и 3 блокнота заплатили 95 рублей. Сколько рублей придётся заплатить за 3 ластика, 14 ручек и 2 блокнота 51:05 Заключение