Анастасия Алексейчик родилась в Минске (Республика Беларусь) в семье музыкантов. Обучалась в Республиканской гимназии-колледже при Белорусской государственной академии музыки (класс Е.А.Горбуновой). В 2017 году окончила Белорусскую государственную академию музыки (класс заслуженного артиста Республики Беларусь, профессора Ю.Н.Гильдюка), в 2018 году – магистратуру. В 2016 году прошла стажировку в Латвийской академии музыки им. Я.Витола (класс профессора А.Зандманиса). Принимала участие в мастер-классах таких известных педагогов-исполнителей, как Наталья Трулль, Борис Блох, Давиде Кабасси , Александр Теляков и др. Является стипендиатом и дважды обладателем поощрительной премии специального фонда Президента Республики Беларусь по поддержке талантливой молодёжи.
Пианистка является лауреатом многочисленных международных конкурсов и фестивалей, в числе которых Международный конкурс пианистов на призы фирмы «Стэйнвей» в Гамбурге (Германия) (2005, III премия; 2009, I премия); Фестиваль имени сестер Франкевич в