Символьночисленная реализация модели квантовых измерений водородоподобных атомов, 2022-03-16
Symbolic–numerical implementation of the model of quantum measurements of hydrogen-like atoms
Zorin Alexander Valerievich
Department of Applied Informatics and Probability Theory of RUDN University
The theoretical studies carried out in the dissertation and the algorithmic-software complex developed on the basis of these studies allows the inclusion of simulation results quantum measurements to be included in experimental studies of atomic-molecular structures. Methods for modeling the continuous and discrete spectrum of quantum observables are generalized from the class of differential operators to the class of pseudo-differential operators. Qualitative and quantitative methods for studying the discrete spectrum of pseudo-differential Hamilton operators of a special form with off-center potentials are developed. The development, substantiation and testing of effective numeral analytical methods for studying the spectral characteristics of pseudo-differential operators using modern computer technologies. Effective numerical methods and algorithms for finding the discrete spectrum of pseudo-differential measured Hamilton operators are implemented taking into account the increasing complexity of the models depending on the complexity of the quantum measuring instrument in the form of problem-oriented software complexes for conducting a series of numerical experiments.
Символьно-численная реализация модели квантовых измерений водородоподобных атомов
Зорин Александр Валерьевич
Кафедра прикладной информатики и теории вероятностей РУДН
Проведенные в диссертации теоретические исследования и разработанный на основе этих исследований алгоритмически-программный комплекс позволяет включить результаты модели квантовых измерений в экспериментальные исследования атомно-молекулярных структур. Методы моделирования непрерывного и дискретного спектра квантовых наблюдаемых обобщены с класса дифференциальных операторов на класс псевдо-дифференциальных операторов. Развиты качественные и количественные методы исследования дискретного спектра псевдо-дифференциальных операторов Гамильтона специального вида с нецентральными потенциалами. Проведена разработка, обоснование и тестирование эффективных числительных аналитических методов исследования спектральных характеристик псевдо-дифференциальных операторов с применением современных компьютерных технологий. Реализованы эффективные численные методы и алгоритмы отыскания дискретного спектра псевдо-дифференциальных измеренных операторов Гамильтона с учетом возрастающей сложности моделей в зависимости от сложности квантового измерительного инструмента в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения серии численных экспериментов.
1 view
1085
483
2 years ago 02:26:34 18
Зорин Александр Валерьевич, 2022-04-15
2 years ago 03:00:24 24
Зорин Александр Валерьевич, 2022-04-15, MS Teams
2 years ago 00:15:30 1
Заседание ПДС , 2022-02-09
2 years ago 01:24:20 3
Символьно–численная реализация модели квантовых измерений водородоподобных атомов, 2022-03-16