2024-07-05, Моделирование нелинейной динамики электромагнитного излучения

Моделирование нелинейной динамики электромагнитного излучения, генерируемого пучками заряженных частиц в неодномерных пространственно-периодических структурах Сытова Светлана Николаевна Институт ядерных проблем Белорусского государственного университета Доклад посвящен исследованию методами математического моделирования сложных нелинейных, в том числе хаотических динамических процессов, возникающих в объемных лазерах на свободных электронах (ОЛСЭ). Исследование линейного режима работы ОЛСЭ может быть проведено аналитически. Оно позволяет получить оценки на стартовые условия и физические параметры изучаемого устройства. Однако линейный режим работы быстро сменяется нелинейной стадией. Математические модели, описывающие нелинейную стадию, представляют собой системы многомерных нелинейных интегро-дифференциальных или дифференциальных уравнений в частных производных. Понятно, что решение поставленных задач может быть проведено только численными методами, поскольку аналитически получить решения таких систем уравнений невозможно. Такое моделирование может облегчить и упростить проведение полноценных дорогостоящих физических экспериментов, а также уточнить исходные феноменологические модели физических процессов, выверить и систематизировать результаты экспериментальных исследований. В докладе представлены построенные обобщенные системы уравнений, описывающие различные варианты ОЛСЭ, предложенные для решения этих систем разностные схемы и комплекс программ VOLC (Volume Code) для экспресс-моделирования работы ОЛСЭ. Проведенное с его помощью моделирование процессов генерации и усиления электромагнитного излучения в различных геометриях и типах ОЛСЭ в диапазоне спектра от рентгеновского до миллиметрового и широкого набора параметров подтвердило все основные физические закономерности и принципы работы ОЛСЭ. Показано, что для эффективной генерации существует оптимальный набор параметров системы и при изменении параметров можно получить существенно большие значения амплитуд электромагнитного поля и принципиально другие режимы работы. Впервые показано, что ОЛСЭ является динамической хаотической системой, исследованы его пространственно-временная и фазовая динамика, промоделированы различные динамические режимы работы со сложной их трансформацией. Modelling of nonlinear dynamics of electromagnetic radiation generated by charged particle beams in non-one-dimensional spatially periodic structures Svetlana Sytova Institute for Nuclear Problems, Belarusian State University The report is devoted to the study by methods of mathematical modeling of complex nonlinear, including chaotic, dynamic processes that arise in volume free electron lasers (VFEL). The study of the linear stage of VFEL operating can be carried out analytically. It allows to obtain estimates for the starting conditions and physical parameters of the device under study. However, the linear stage is quickly replaced by the nonlinear one. Mathematical models describing the nonlinear stage are systems of nonlinear integro-differential or partial differential equations. It is clear that the solution of the stated problems can only be carried out using numerical methods, since it is impossible to obtain solutions to such systems of equations analytically. Such modeling can facilitate and simplify full-fledged, expensive physical experiments, as well as clarify the initial phenomenological models of physical processes, verify and systematize the results of experimental studies. The report presents formulated generalized systems of equations that describe various variants of VFEL, difference schemes proposed for solving these systems, and a computer code VOLC (Volume Code) for express-simulation of VFEL operation. The simulation of processes of generation and amplification of electromagnetic radiation in various geometries and types of VFEL in the spectral range from X-ray to millimeter and a wide range of parameters confirmed all the basic physical laws and operating principles of VFEL. It is shown that for efficient generation there is an optimal set of system parameters, and by changing the parameters it is possible to obtain significantly larger values ​​of electromagnetic field amplitudes and fundamentally different operating modes. For the first time, it was shown that the VFEL is a dynamic chaotic system. Its spatio-temporal and phase dynamics were studied, and various dynamic operating modes with their complex transformation were modeled.