Базис Паули в квантовых вычислениях, 2022-05-18

Базис Паули в квантовых вычислениях А. Н. Цирулев Кафедра общей математики и математической физики Тверского госуниверситета Гильбертово пространство Hn=H⊗n моделирует квантовую систему n кубитов, где H=H1 —- пространство состояний единичного кубита и dimCH=2. Возможные состояния системы задаются операторами плотности из гильбертова пространства Bn=Hn⊗Hn, а ее эволюция определяется унитарными операторами в данном пространстве. Поскольку dimCBn=4n, то удобный выбор базиса является важной частью вычислительной схемы. В докладе изучаются общие свойства базиса Паули в Bn, квантовые каналы Паули, измерения в базисе Паули. Кроме того, рассмотрен вычислительный алгоритм перехода между стандартным базисом и базисом Паули, а также некоторые конкретные приложения теории. Pauli basis in quantum computations A. N. Tsirulev Department of General Mathematics and Mathematical Physics, Tver State University The Hilbert space Hn=H⊗n, where H=H1(dimCH=2) is the space of quantum states for a single qubit, models a quantum system of n qubits. The possible states and the evolution of the system are determined, respectively, by density operators and unitary operators belonging to the Hilbert space Bn=Hn⊗Hn. Since dimCBn=4n, the convenient choice of a basis in Bn is an important part of any computational scheme. This report studies the general properties of the Pauli basis in Bn, quantum Pauli channels, and measurements in the Pauli basis. In addition, we consider a computational algorithm for the transition between the standard basis and the Pauli basis, as well as some specific applications of the theory.