PolySlerp: Spherical Polygon Linear Interpolation

We propose a new interpolation method that linearly blends (weighted averages) three or more unit vectors. The vectors must be ordered and form a polygon on the unit sphere. The edges of the spherical polygon perfectly correspond with the spherical linear interpolation (#Slerp) for two vectors. Our method has higher linearity than Exponential Map, multiple concatenations of Slerp, etc. 我々は、３本以上の単位ベクトルを線形にブレンド（加重平均）する新しい補間手法を提案する。ベクトルは順序付けられ、単位球面上で多角形を構成している必要がある。球面多角形の辺は、２本のベクトルに対する球面線形補間（#Slerp）と完全に一致する。我々の手法は、Exponential Map や Slerp の多重連結などと比べて、より高い線形性を有している。