Лекция 20. Функции многих переменных: предел, непрерывность, производные

Курс лекций по высшей математике для студентов Сеченовского университета. 00:00 Вводные слова. Связь с одномерным анализом. 03:18 Пространство Rn. Последовательность из Rn. Евклидова норма в Rn. 08:17 Сходимость, ограниченность последовательности из Rn. 12:39 Свойства последовательностей из Rn. 15:59 Иллюстрация определений в двумерном случае (пространство R2). 20:40 Открытый шар, внутренняя точка множества, открытое множество. Иллюстрация. 26:37 Предельная точка множества, замкнутое множество. 32:42 Свойства открытости/замкнутости конечного/бесконечного числа открытых/замкнутых множеств. 34:31 Функции многих переменных. Предел и непрерывность. 40:53 Определение предела функции в точке (по Гейне и по Коши) 47:12 Примеры нахождения предела функции двух переменных в точке. 58:55 Подход для поиска ответа на вопрос, существует ли предел в точке. 1:02:32 Непрерывность функции многих переменных в точке и и свойства. 1:14:17 Непрерывность сложной функции многих пер