Курс лекций по высшей математике для студентов Сеченовского университета.
00:00 Вступительное слово.
01:39 Определение непрерывности функции в точке и на отрезке.
04:50 Первая теорема Вейерштрасса об ограниченности непрерывной на отрезке функции контрпримеры
15:03 Вторая теорема Вейерштрасса о достижимости максимального и минимального значений непрерывной на отрезке функции контрпримеры
30:04 Теорема Больцано-Коши о промежуточных значениях непрерывной на отрезке функции контрпример
40:45 Равномерно непрерывная на множестве функция.
47:18 Примеры непрерывных функций, не являющихся равномерно непрерывных.
56:11 Теорема Кантора о равномерной непрерывности функции, непрерывной на отрезке.
58:32 Обратная функция. Непрерывность на отрезке обратной функции.
Все рассматриваемые теоремы предоставляют достаточные условия.