Лекция 2ч3 Кудрявцева топология интегрируемых систем fin

Вопрос о топологии совместных поверхностей уровня первых интегралов интегрируемой системы - т.е. топологии слоения Лиувилля - один из центральных. Коротко обсуждается ряд задач: 1) Слоение Лиувилля, его инварианты и база. Особые и регулярные слои. 2) Особенности слоения. вопрос их типичности и устойчивости. 3) Задача Бертрана - вопрос, когда замкнуты (почти) все траектории некоторой динамической системы. Она возникла из небесной механики (орбиты движения планет вокруг Солнца), и в последние годы была существенно обобщена.