Манько: Вероятностное представление квантовой механики

Дана формулировка квантовой механики (так называемое вероятностное представление), в которой квантовые состояния описываются распределениями вероятностей как в классической статистической механике для систем с непрерывными переменными (координата и импульс), так и для систем с дискретными переменными (спины, двухуровневые атомы, кубиты и кудиты). Основное эволюционное уравнение и уравнение для уровня энергии даны для матрицы плотности (уравнение фон Неймана) и в фазовом пространстве (уравнение Мойала), а также для распределений вероятностей в вероятностном представлении квантовой механики, что сравнивается с классическим кинетическим уравнением Лиувилля. Выводятся соотношения неопределённостей Гейзенберга и Шредингера-Робертсона и показаны их обобщения для смешанных состояний в форме, допускающей прямую экспериментальную проверку в экспериментах квантовой оптики, в которых измеряется волновая функция. Неравенства Белла объясняются для вероятностного описания состояний спина. Обсуждаются перспективы получения новых результатов с использованием недавно найденного вероятностного представления квантовых состояний. Рассказывает Владимир Иванович Манько. Семинар ИТФ им. Л.Д. Ландау, 1 октября 2009.