Какое наибольшее количество клеток можно отметить на шахматной доске чтобы с каждой из них на любую другую отмеченную клетку
Задача
Какое наибольшее количество клеток можно отметить на шахматной доске так, чтобы с каждой из них на любую другую отмеченную клетку можно было пройти ровно двумя ходами шахматного ♞ коня?
Решение
Заметим, что одним ходом конь может перепрыгнуть не более чем через одну горизонталь или через одну вертикаль. Следовательно, все отмеченные клетки должны находиться в квадрате 5 × 5.
Пусть конь находится на клетке какого-то цвета (белой или чёрной), тогда, сделав один ход, он окажется на клетке противоположного цвета. Таким образом, за два хода он окажется на клетке того же цвета, т. е. отмеченными должны быть клетки одного цвета. При этом клетки, расположенные на одной диагонали через клетку, не могут быть отмечены (за два хода из одной из них в другую конь не попадёт).
Рассмотрим теперь квадрат 5 × 5. Без ограничения общности можно считать, что в нём 13 чёрных клеток и 12 белых. Предположим, что в нём отмечены белые клетки. Заметим, что в таком квадрате четыре белые диагонали. На каждой из них может быть отмечено не более двух клеток, иначе на диагонали найдутся две клетки, расположенные через одну. Значит, может быть отмечено не более восьми клеток.
Допустим, что отмеченные клетки чёрные. Первым ходом с отмеченной чёрной клетки мы попадаем на белую, а с любой белой клетки внутри нашего квадрата за один ход можно попасть не более чем на 6 чёрных клеток. Следовательно, в этом случае отмеченных клеток не более семи. Таким образом, больше восьми клеток отмечено быть не может.
Пример для восьми отмеченных клеток см. на рисунке. Нетрудно убедиться, что он удовлетворяет условию задачи.
Ответ: 8 клеток.
ШАХМАТЫ - загадки и поделки ♞
Задачи с ДОМИНО 🁬
___
Подпишись - это полезно!
🧘♀️ Дзен
📸 Instagram
📲 Группа ВКонтакте:
▶ Видеоканал
___
ПЯТЁРКА.РУ
НАУЧНО-ПОПУЛЯРНЫЙ КАНАЛ
Видео снято на Xiaomi POCO X3 NFC
___
Задача о ходе конём ➄
___
В видео: нужно пройти ровно двумя ходами шахматного ♞ коня.
#головоломка #логика #шахматы #шахматыдляначинающих #гроссмейстер
2 views
207
46
2 days ago 00:02:20 1
Возможные следующие удары Анкары придутся по Йемену, Ираку и Южному Кавказу, сказал @SputnikARM политолог, научный сотрудник APR
2 days ago 00:01:27 10
Россия последовательно выводит войска из Сирии, вот колонна из города Кобани, движется на базу в Тартусе.
2 days ago 00:01:13 1
Хорошее средство от сорняков и травы навсегда 🔵
2 days ago 00:01:11 1
ШЕРСТЯНЫЕ ПЛАТКИ С МЕХОМ
2 days ago 00:01:11 1
🌞 ПАВЛОВСКИЙ ПОСАД ПЛАТКИ ФИРМЕННЫЙ МАГАЗИН 🚫 ГДЕ МОЖНО КУПИТЬ ПАВЛОПОСАДСКИЙ ПЛАТОК 😎
2 days ago 00:01:38 1
✔ КАК ЗАРАБОТАТЬ НА ИНФОБИЗНЕСЕ
2 days ago 00:01:44 1
ТОРГОВАЯ СИСТЕМА ФОРЕКС 2024 👌
6 days отныне 00:05:42 1
Философия. Особенности раннего развития античной философии. Часть Вторая. (Пифагор, Гераклит, Зенон)
5 days отныне 00:06:46 1
Философия. Особенности раннего развития античной философии. Часть Первая. (Милетская школа: Фалес, Анаксимандр, Анаксимен)
2 days ago 00:01:11 3
💣 Как выиграть на букмекерских ставках ⛔ Заработок в интернете игры 💣
4 days отныне 00:04:34 1
Философия. Основные этапы развития античной философии
2 days ago 00:01:04 1
🍤 ВЫБРАТЬ ПРАВИЛЬНУЮ ЕДУ 🔥 КАК УЛУЧШИТЬ ОБМЕН ВЕЩЕСТВ И ПОХУДЕТЬ ❌
2 days ago 00:01:53 1
⚙ Проставки для увеличения клиренса чери амулет ⛔ Автобаферы купить в екатеринбурге 🎯
2 days ago 00:01:13 1
⚡ УДАЛЕНИЕ СОРНЯКОВ С УЧАСТКА ⚪
3 days отныне 00:03:35 12
Философия. Гносеологическая сторона основного вопроса философии
2 days отныне 00:04:44 1
Философия. Онтологическая сторона основного вопроса философии
2 days ago 00:01:38 1
🚀 Работа в оренбурге свежие вакансии подработка 🔔 Тренинг заработок в интернете ❌
2 days ago 00:01:14 1
☑ Как выбрать катушку для спиннинга
2 days ago 00:01:44 1
Как работают торговые роботы на бирже
15 hours отныне 00:07:36 12
Философия. Методы философии: диалектика, метафизика, догматизм, эклектика, софистика, герменевтика
2 days ago 00:01:38 3
НЕБОЛЬШОЙ ЗАРАБОТОК В ИНТЕРНЕТЕ БЕЗ ВЛОЖЕНИЙ ❌ ЕЖЕДНЕВНЫЙ ЗАРАБОТОК ОНЛАЙН ПРЯМОЙ ЭФИР
9 hours ago 00:05:29 1
Философия как разновидность мировоззрения: мифология, религия и философия как основные формы мировоззрения
2 days ago 00:01:02 1
👍 Антивозрастная косметика сиберика ❕ Крем от морщин 35
1 day ago 00:07:01 1
Философия. Предмет философии. Место и роль философии в культуре.