Запеканка из картофеля и пасты в сырно-томатном соусе

Ингредиенты 500 г пасты (ригатони, пенне или зити) 5-6 среднего картофеля 500 г мякоти томата 2 яйца вкрутую Caciocavallo Выдержанный сыр пекорино (возможно, Калабрезе) Около 600 мл кипятка Оливковое масло первого холодного отжима, соль, перец, базилик