Как найти сумму с общим членом sin(a+kh), где k изменяется от 1 до n?
В этом видеоролике найдём сумму с общим членом sin(a kh), где k изменяется от 1 до n (здесь a и h — вещественные числа, а n — натуральное число). Другими словами, запишем эту сумму в виде выражения в замкнутой форме. И то же самое проделаем с суммой косинусов, т. е. с суммой с общим членом cos(a kh).
Для решения поставленной задачи умножим сумму синусов на удвоенный синус h/2, после чего новый общий член суммы представим в виде разности косинусов по соответствующей тригонометрической формуле. Перейдём от суммы к разности сумм, выполним во второй сумме сдвиг по индексу суммирования. В результате придём к разности сумм с одинаковыми общими членами, но с разными пределами суммирования. В результате вычитания останется лишь разность первого члена первой суммы и последнего члена второй. Для получения искомого результата остаётся лишь разделить полученное выражение на удвоенный синус h/2 b и отдельно рассмотреть случай, когда этот синус равен нулю.
Формулу для суммы косинусов можно получить, например, диффере
1 просмотр
285
65
2 месяца назад 00:08:59 1
Как найти Настоящего Мужчину.
2 месяца назад 00:11:25 1
Пьяные корпоративы: как в России сотрудники госкорпораций развлекаются - Гражданская оборона
2 месяца назад 00:56:08 1
Выступление Татьяны Владимировны Воробьевой на XXIII Рождественских чтениях
2 месяца назад 02:04:16 1
Вебинар Юрия Спивака: «Как репетитору гарантировано обеспечить рост дохода в новом учебном году»
2 месяца назад 02:21:49 1
АПОСТОЛ ПЕТР. Трудно быть Божьим. Острый разговор (Великанов, Игумнов, Домусчи, Барицкий)