Базовые теоремы суб- и квазидифференциального исчисления | Яков Жуков

Часть задач задач математической физики может быть сведена к задаче минимизации некоторого нелинейного функционала, определенного в банаховом пространстве. Однако, если полученный функционал не является дифференцируемым, то классические методы вариационного исчисления не приносят пользы. Моро и Рокафеллар показали, что если при этом функционал является выпуклым, то вместо производной в его точках определяется многозначное отображение, сохраняющие некоторые свойства производной, - субдифференциал. В частности, имеет место аналог леммы Ферма. Естественным обобщением данной теории стало введение ленинградскими математиками Демьяновым и Рубиновым понятия квазидифференцируемости.