Вступительная в 11 класс. Гимназия им. Е.М. Примакова. 2020 год

Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность любому участнику вступительного испытания составить представление о структуре будущей проверочной работы, количестве и форме заданий, а также об уровне их сложности. Задания демонстрационного варианта не отображают всех элементов содержания, которые будут включены в проверочную работу по математике. Калькулятором и прочим пользоваться запрещено. Обращаю внимание, что еще полезные ссылки прикреплены в подсказках к видео. Ссылка на теоретический плейлист: Поддержать канал: Станьте спонсором канала. Подробнее: Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Telegram: Тайм-коды: 0:00 Вступление 1:06 1. Найдите значение выражения 1:45 2. Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из них 2:33 3. На рисунке жирными точками показано изменение биржевой стоимости акций целлюлозно-бумажного завода в первой половине сентября. 4:20 4. Найдите значение выражения 5:13 5. Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из них 5:49 6. Найдите cosA если sinA=0.6 6:58 7. Решите неравенство. В ответ запишите количество целых решений 8:30 8. Моторная лодка прошла 18 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 2,5 часа. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде 10:50 9. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и BD. Ответ дайте в градусах. 11:41 10. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB = 7, BC = 12, AA1 = 5. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C 14:07 11. В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB = 4 и BC = 3√3. Длины боковых рёбер пирамиды SA = 3, SB = 5, SD = 6. Найдите расстояние от вершины A до плоскости SBC 23:05 12. Решите уравнение и Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку 29:16 Заключение