Формула Пика — красивейший результат комбинаторной геометрии, который знает и применяет почти каждый абитуриент. Но почему она везде фигурирует без доказательства? Может, оно очень сложное? Может, формула и не доказана вовсе?
0:00 — Предыстория
0:30 — Формула Пика
0:45 — Где нельзя ее применять
1:07 — Где можно ее применять
1:23 — Доказательство. Шаг 1: аддитивность
3:03 — Доказательство. Шаг 2: триангуляция
4:20 — Вопрос для самых смышленых!
В этом ролике иллюстрирую элементарное доказательство формулы Пика, которое доступно даже восьмикласснику! Рассмотрим любопытные примеры, когда формулу можно использовать, а когда нет.
Формулировка теоремы. Площадь многоугольника с целыми вершинами и без самопересечений определяется формулой S=i b/2-1, где i — количество целых точек внутри многоугольника, b — количество целых точек на его границе.
ПОДРОБНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ДЛЯ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
(четвертая минута видео)
1) Пусть стороны прямоугольника ABCD параллельны линиям сетки, а вершины находятся в цел
11 views
36
7
6 hours ago 02:42:20 1
ТВОЯ БОЖЕСТВЕННОСТЬ СЕЙЧАС! Андрей Яковишин
2 days ago 03:39:55 1
Решаем слив ЕГЭ 2024. Жесть на реальном экзамене?
1 week ago 03:20:55 1
Теория и практика по экономической задаче №16 с нуля до уровня ЕГЭ. Математика профиль
2 weeks ago 02:04:00 1
«Пластик и микропластик». Денис Байгозин. #Онлайн_лекция
4 weeks ago 03:00:21 1
Княгиня Ольга | Исторический подкаст №5
1 month ago 03:22:16 1
Белая тень Италии, картонный фашизм и нео-римляне
1 month ago 00:47:44 1
Наука о влиянии мысли на живые объекты | Контроль теней (English subtitles)
1 month ago 03:04:49 1
Анализ обвинительного заключения как первый шаг к доказыванию невиновности
2 months ago 00:05:03 48
#235. МЕТОДЫ СУЛТАНОВА в задачах с параметром
3 months ago 00:49:18 1
От Кавказа до Балкан – генетическая история и индоевропейские языки
3 months ago 00:02:14 1
Суд в Гааге для России по делу о малайзийском Боинге MH370 все еще перспективен
4 months ago 00:04:45 1
#239. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО, которое от вас скрывали!
4 months ago 06:19:55 1
Код Богов. Внеземные цивилизации и их влияние на нашу историю | Калейдоскоп фактов 26
4 months ago 11:18:27 1
Скептическая астрономия: Земля не глобус Часть 1 / Сэмюэл Берли Роуботэм (Параллакс) 1881 Аудиокнига
4 months ago 00:06:02 1
5 НТР (5 гидрокситриптофан от ожирения, депрессии,тревоги и бессонницы.
5 months ago 00:17:56 1
ПРАВДА О ПОМОЩНИКЕ ИЗ ПЕРВЫХ РУК🥶 ВИДЕО ДОКАЗАТЕЛЬСТВА!
5 months ago 03:46:51 1
Другая Когут. Сборник Телеграм 2023
5 months ago 01:49:49 26
Как использовать доказательную медицину в практике врачу? Как искать источники для науки?
5 months ago 03:21:31 1
Генрих Гиммлер, СС и древнегерманское ШУЕ
6 months ago 00:04:48 1
Отказали в ВЫКУПЕ земельного участка из АРЕНДЫ в собственность. Что делать?
8 months ago 00:28:52 1
консультация: снятие ареста с авто и защита по уголовному делу.
8 months ago 00:38:06 1
Тактика защиты по уголовному делу в суде
9 months ago 01:13:01 1
Сбор доказательств своей невиновности по уголовному делу. Презумпция невиновности. Эфир г.