Теория групп 4. Действия группы на множестве

Содержание: 1. Опр. действия группы на множестве, действия через гомоморфизм. Утв. об эквивалентности определений 2. Опр. ядра действия. Опр. эффективного и свободного действий. Примеры действий 3. Орбита действия. Элементы, эквивалентные относительно действия. Утв. введённое определение — отношение эквивалентности 4. Опр. стабилизатора элемента множества. Утверждения: стабилизатор — подгрупа; {h \in G | w’ = h(w)} = gSt(w) = gSt(w’). Их следствия 5. Теорема — формула орбит. Опр. транзитивного действия 6. Примеры действия группы на множестве. Определение централизатора и центра группы 7. Группа автоморфизмов, определение внутреннего автоморфизма, множество внутренних автоморфизмов Дата лекции: Лектор: Богданов Илья Игоревич Оператор: Карнацкий Е. Монтажёр: Хафизов А. Плейлист: