Расшифровка знаменитого математического фрактала: множество Мандельброта Quanta Magazine

Оригинальное название: Decoding Math’s Famed Fractal: The Mandelbrot Set Ссылка на оригинальное видео: Дата публикации оригинала: 27 января 2024 г. Переведенное описание: Множество Мандельброта представляет собой особую форму с фрактальным контуром. Используйте компьютер, чтобы увеличить неровную границу набора, и независимо от того, насколько глубоко вы исследуете, вы всегда увидите почти копии исходного набора — бесконечный, головокружительный каскад самоподобия и новых особенностей. Множество Мандельброта — прекрасный пример того, как простое математическое правило может привести к невероятной сложности. В этом видео показано, как строится множество Мандельброта путем итерации квадратичной функции на комплексной плоскости. Он также углубляется в связи между множествами Мандельброта и Джулии и объясняет механику их работы. Мы также прослеживаем историю открытия и исследования этих важных множеств, включая текущие исследования по решению ключевой гипотезы Мандельброта о локальной связности (MLC). Прочитайте статью полностью: ---------- Особая благодарность за визуализацию множества Мандельброта: @MathsTown Фильм Головокружение @MovieVertigo Динамическая математика Фрактально ---------- Порекомендуйте подробные видео о множестве Мандельброта: - Что такого особенного в множестве Мандельброта? - Числофил - Множество Мандельброта - Числофил: - Помимо набора Мандельброта, введение в голоморфную динамику - 3Blue1Brown: ---------- Главы: 00:00 Что такое множество Мандельброта? 00:58 Как повторяющаяся квадратичная функция определяет множество Мандельброта 01:30 Область сложных динамических систем 01:54 Юля сет объяснила 04:06 Открытие множества Мандельброта 05:03 Построение множеств Мандельброта и множеств Юлии 05:53 Зачем математики изучают граничные области 06:22 Гипотеза Мандельброта о локальной связности, MLC ---------- - ПОСЕТИТЕ наш сайт: - ПОСТАВЬТЕ нам НРАВИТСЯ на Facebook: - СЛЕДУЙТЕ за нами в Твиттере: Журнал Quanta — редакционно независимое издание, поддерживаемое Фондом Саймонса: