Гугнин Д.В. - Теория гомологий - 10. Гомологии и когомологии с коэффициентами
00:00 Функтор тензорного произведения, примененный к цепному комплексу
03:15 Топологическая ситуация: гомологии комплекса с коэффициентами в абелевой группе G
05:21 Связное триангулируемое n-мерное компактное многообразие с (непустым) краем: край не может быть ретрактом многообразия
10:08 Hₙ(Mⁿ, Z₂) изоморфна Z₂
23:43 Доказательство утверждения (край - не ретракт)
30:15 Соотношения между гомологиями и когомологиями с коэффициентами в поле
37:00 G - кольцо (ℤ или 𝕂), тогда есть каноническое спаривание между коцепями и цепями
47:53 Коцикл, кограница
57:46 Задача о векторном пространстве над полем с циклами и границами: не бывает счётномерных когомологий над коэффициентами в поле
01:12:18 Почему рассматриваются именно поля ℤₚ, ℝ, ℚ, ℂ?
01:23:15 Теорема о пространствах гомологий над расширениями полей
01:24:21 Замечание
01:27:45 Клеточные гомологии счётного букета окружностей
Ссылка на плейлист YT:
Ссылка на плейлист VK:
#мгу #мехмат #гугнин #топология #теория_гомологий #теория #гомология #topology #homologation #theory #homology
7 views
12
0
2 months ago 01:36:48 1
Гугнин Д.В. - Геометрия. Часть 4. Семинары - 1. Общая топология
2 months ago 01:17:45 1
Гугнин Д.В. - Геометрия. Часть 4. Семинары - 4. Компоненты связности и компоненты линейной связности