Herleitung der Formeln zur Berechnung von Varianz und Kovarianz gemäss Verschiebungssatz

Bei Berechnungen von Varianz und Kovarianz einer Stichprobe mit den üblichen Formeln muss man für jedes Element der Stichprobe die Abweichung vom Mittelwert der Stichprobe berechnen. Der Rechenaufwand lässt sich merklich reduzieren, wenn man stattdessen Formeln verwendet, die sich aus dem Verschiebungssatz ergeben. Hier wird gezeigt wie man diese Formeln herleiten kann, wenn man sie, z.B. in einer Prüfungssituation, nicht zur Verfügung hat.