7.2 Cкобки Ли. Производные Ли.

Подробно разбирается глава 1 “Математический аппарат“ известной книги Субраманьяна Чандрасекара “Математическая теория чёрных дыр“ ----------------------------------------------------------------------- На занятии обсуждается: - скобки Ли - циклическое тождество Якоби для скобок Ли - производные Ли для скалярных функций, векторов и тензоров ----------------------------------------------------------------------- 00:20 - скобки Ли [X,Y] - это коммутатор векторных полей X и Y 00:53 - свойство линейности скобок Ли 02:00 - доказательство линейности скобок Ли 03:41 - правило Лейбница для скобок Ли 10:27 - скобка Ли удовлетворяет циклическому тождеству Якоби 12:40 - доказательство циклического тождества Якоби для скобок Ли 19:33 - компоненты скобки Ли в локальном координатном базисе (компоненты касательного вектора, соответствующего скобки Ли [X,Y] двух касательных векторов X и Y) 28:33 - производная Ли L вектора Y по направлению Х 30:03 - производная