Объём шара, шарового сегмента, слоя, сектора. Площадь поверхности шара.

На уроке рассмотрим формулы объёмов шара, шарового сегмента, слоя, сектора, так же формулу нахождения площади поверхности шара. Решим задачи из учебника Геометрия 10-11 класс (Атанасян Л.С.): №503 (старый учебник №710) Пусть V —объем шара радиуса R, a S — площадь его поверхности. Найдите: а) S и V, если R = 4 см; б) R и S, если V = 113,04 см3; в) R и V, если S = 64π см2. №505 (старый учебник №712) Шар и цилиндр имеют равные объемы, а диаметр шара равен диаметру основания цилиндра. Выразите высоту цилиндра через радиус шара. №509 (старый учебник №716) Два равных шара расположены так, что центр одного лежит на поверхности другого. Как относится объем общей части шаров к объему одного шара? №511 (старый учебник №718) Диаметр шара разделен на три равные части и через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные к диаметру. Найдите объем получившегося шарового слоя, если радиус шара равен R. №510 (старый учебник №720) Найдите объем шарового сектора, если радиус окружности основания соответствующего