Начала алгебраической топологии -- 2

22 декабря 2020, лекция 2. в начале мы поговорили про гомотопии путей. затем для топологического пространства с отмеченной точкой мы определили его фундаментальную группу. мы доказали, что это действительно группа, и показали, что у стягиваемого пространства она тривиальна. после этого мы обсудили понятие функтора и поняли, в каком смысле фундаментальная группа являет собой функтор (из гомотопической категории топологических пространств с отмеченной точкой в категорию групп). такой подход позволяет легко показать, что гомотопически эквивалентных пространства имеют изоморфные фундаментальные группы. задачи к лекции 2